Primere zlatega reza lahko najdemo povsod v klasični arhitekturi, umetninah, naravi in celo glasbi. Ta izraz sorazmerja, znan tudi kot božansko razmerje, ponuja harmonično kompozicijo z uporabo iracionalnega števila (1,618) v oblikovanju, tako naravnem kot umetnem. Najverjetneje se ne zavedate matematike v ozadju lepote zlatega reza, ker proizvaja predmete in glasbo, ki se vam bodo seveda zdeli prijetni, ne da bi vam bilo treba pojasnjevati.
Zlati rez v arhitekturi
Zlati rez ustvarja skoraj popolno lepoto v naravi in umetnosti. Ko začnete iskati primere zlatega reza v vsakdanjem življenju, boste morda presenečeni nad številnimi primeri, ki so bili uporabljeni za ustvarjanje številnih monumentalnih stavb in struktur. Ko se v arhitekturi uporablja zlati rez, naj bi bila zgradba ustvarjena z uporabo "svete arhitekture". Z uporabo izračuna zlatega reza na kvadratu lahko arhitekti in oblikovalci ustvarijo zlati pravokotnik, za katerega verjamejo, da ima najbolj estetsko prijetna razmerja za človeško oko.
Primer zlatega pravokotnika: Partenon
Phidias, grški kipar, je pri svojem delu uporabljal zlati rez, zlasti ko je začel delati s trakovi, ki jih je izklesal tik nad stebri Partenona. Pomembno je tudi omeniti, da je bila številčna vrednost, dodeljena zlatemu rezu, Phi, poimenovana v njegovo čast.
Če izmerite dimenzije zunanjosti Partenona, boste odkrili, da ne tvori samo zlatega pravokotnika, ampak da je med stebri tudi veliko zlatih pravokotnikov. Ta sveta zgradba je čudovit primer zlatega reza v arhitekturi.
Primer zlatega trikotnika: Velika piramida v Gizi
Zlati rez, zlati pravokotnik in zlati trikotnik lahko najdete v popolnosti enega od sedmih čudes sveta, Velike piramide v Gizi. Če želite poiskati zlati rez, boste morali prepoloviti kvadratno osnovo piramide in narisati navpično črto do središča piramide. Ko to povežete s poševno stranjo piramide, lahko preprosto vidite, kako tvori zlati trikotnik z razmerjem 1,618, zlati rez.
Drugi arhitekturni primeri
Najdete lahko veliko primerov starodavne do sodobne sakralne arhitekture in stavb zlatega reza.
- Katedrala v Chartresu - center, Francija
- Notre Dame - Pariz, Francija
- Vanda deklic - Akropola, Atene
- Taj Mahal - Agra, Indija
- Stavba Združenih narodov - New York City, New York
Zlati rez v umetniških primerih
Na voljo je veliko primerov slikarskih mojstrov, ki so uporabljali zlati rez. Ta popolna dela so bila ustvarjena z uporabo razmerja zlatih pravokotnikov in zlatih trikotnikov. Umetnost, ustvarjena na podlagi zlatega pravokotnika, se izkaže za bolj prijetno za človeško oko. To je ena od skrivnosti, ki obdaja ta popolni pravokotnik in zlati rez.
Zlati rez v umetnosti
Primeri umetnosti zlatega reza vključujejo:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Vitruvijev človek
- Botticelli - Rojstvo Venere
- Michelangelo - Sveta družina, ' David'
- Raphael - Crucifixion
- Rembrandt - Avtoportret
- Salvador Dali - Zakrament zadnje večerje, Vztrajnost spomina
Uporaba zlatega reza v umetniški kompoziciji
Znotraj zlatega pravokotnika so nekatera področja, za katera je ugotovljeno, da so bolj vizualno privlačna kot druga področja. Te točke odkrijemo tako, da narišemo črto od spodnjega kota pravokotnika do nasprotnega kota in jo ponovimo z drugim spodnjim kotom. Te črte se bodo sekale točno v središču zlatega pravokotnika. Nato izmerite sredino vzdolž vsake črte, začenši od središča. Te štiri točke se imenujejo oči pravokotnika (zlati rez). Glavna žariščna točka slike je nato narisana ali naslikana znotraj teh interesnih točk (razmerja).
Zlati rez v glasbi
Glasba je sestavljena iz številske vrednosti in ko se uporabi zlati rez za ustvarjanje glasbenega dela, postane živ primer matematike. Fibonaccijevo zaporedje je razširjeno tudi v glasbi:
- V lestvici je osem not.
- Terca in peta nota sta osnova akordov.
- Dolžina ali oktava katere koli note je 13 not.
Zaporedje se nadaljuje v celotnem glasbenem delu in postane bolj zapleteno, ko doseže zlati rez.
Skladatelji, ki so uporabljali zlati rez
Nekateri najbolj znani klasični skladatelji so v svojih glasbenih delih uporabljali zlati rez in Fibonaccijevo zaporedje, vključno z Bachom, Beethovnom, Chopinom in Mozartom. Nekateri sodobni skladatelji, kot je Casey Mongoven, so raziskovali zlati rez v svoji glasbi.
Primeri zlatega reza v naravi
Kje v naravi najdemo zlati rez? Je v zlati ali Fibonaccijevi spirali, ki jo je mogoče ustvariti z uporabo zlatega reza. To je pojav, ki ga v naravnem svetu zelo pogosto najdemo. Listi rastline rastejo tako, da se lahko čim več listov spiralno dvigne po steblu. Nov list se oblikuje šele potem, ko je bil oblikovan naslednji.
- Spiralni kaktusi
- Spiralne galaksije
- sončnice
Rože s Fibonaccijevim zaporedjem
Nekatere rože imajo cvetne liste, ki sledijo Fibonaccijevemu zaporedju:
- Trije cvetni listi:Iris, lilija, orhideja, trilij
- Pet cvetnih listov: Maslenice, pelargonije, hibiskus, jutranja slana, nasturtium
- Osem cvetnih listov: Delphiniums
- 13 cvetnih listov: Nekatere sorte marjetic, ragwort, ognjič
Fibonaccijeva spirala v češarjih
Odvisno od drevesne vrste lahko vidite tudi zlati rez na delu v nizu Fibonaccijevih števil v češarjih. Na eni strani češerke najdete niz osmih spiral, na drugi pa 13 spiral. Drugi vzorec češarja ima pet spiral na eni strani in osem na drugi.
Zlati rez pri ljudeh
To razmerje je pomembno tudi za to, kako ljudje gledamo drug na drugega, ampak tudi za delovanje njihovih teles in za njihov DNK.
DNK razkriva zlati rez
Eden najbolj osupljivih primerov zlatega reza je v strukturi človeške DNK. To je razvidno iz enega samega preseka DNK, ki razkriva dvojno vijačnico DNK v obliki deseterokotnika. To je kombinacija dveh peterokotnikov, zasukanih za 36 stopinj drug od drugega, tvorita dvojno vijačnico DNK. Sama spirala dvojne vijačnice tvori peterokotnik. Že ena sama molekula DNK razkriva osnovo zlatega reza ali božanskega sorazmerja.
Matematika za zlatim rezom
Iskanje zlatega reza v resničnem življenju je preprosto, saj se pojavlja povsod okoli vas. To je matematična resnica, ki se uporablja za opredelitev tega, kar je splošno znano kot popolno število, ki ga najdemo v naravi in so ga ljudje stoletja podvajali in posnemali. Poenostavljena lepota te številke prikriva njeno kompleksnost pri izvedbi. Če želite razumeti teorijo o zlatem rezu, morate najprej raziskati Fibonaccijevo zaporedje razmerja.
Fibonaccijevo zaporedje in zlati rez
Fibonaccijevo zaporedje ali niz je povezano z zlatim rezom. Fibonaccijeva serija se kaže v številu listov na rastlini in številu cvetnih listov na cvetu. Fibonaccijeva spirala, ki jo najdemo v naravi, je vedno del zlatega pravokotnika z zlatim rezom.
Matematika Fibonaccijevega niza je preprosta:
- Zaporedje se začne z 0 in 1.
- Samo seštejte zadnji dve številki, da dobite naslednjo številko v nizu.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 in tako naprej.
- Ta primer Fibonaccijevega niza postane: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 in tako naprej.
Fibonaccijevo razmerje do zlatega reza se spozna, ko se dodaja naprej, naprej in naprej. Več ko dodate serij, bližje se zlatemu rezu.
Ustvarjanje zlatega pravokotnika in trikotnika
Če želite ustvariti zlati pravokotnik s Fibonaccijevim zaporedjem, začnete s kvadratom. Pravokotnik boste začeli graditi tako, da boste izvirnemu kvadratu dodali še en kvadrat. Ne pozabite uporabiti formule: 0+1=1 je prvi kvadrat, 1+1=2 - dodali boste še en kvadrat.1+2=3 boste dodali tri kvadrate in naslednjič, 2+3=5, boste dodali pet kvadratov. Še naprej boste dodajali kvadrate in na koncu oblikovali zlati pravokotnik.
Zlati trikotnik lahko ustvarite tako, da zlatega pravokotnika razpolovite iz enega kota v nasprotni kot. To ustvari trikotnik, kjer so njegove tri stranice ali koti v razmerju 2:2:1, kar pomeni, da sta dolgi stranici enaki, krajši kot pa je natanko polovica dolžine dveh daljših.
Zlati rez v resničnem svetu
Zlati rez se pogosto imenuje božanski rez zaradi njegovega pomena v naravi in človeških telesih. Odkritje, da je zlati rez prisoten v toliko živih bitjih, je spodbudilo spoštovanje tega čarobnega razmerja in je še danes navdih za umetnike in ustvarjalce.
